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martes, 28 de julio de 2009

Galileo y el Telescopio

El florenciano Galileo Galilei entra a la universidad de Pisa a estudiar medicina, a la edad de 17 años. Poco después, a los 19, estudia la geometría de Euclides, por medio del profesor Ostilio Ricci, matemático de la corte del Gran Duque de Florencia. De Euclides, pasa a estudiar a Arquímedes, el gran matemático griego, famoso por sus estudios de cuerpos sumergidos en el agua. Galileo empieza descubrir el poder del razonamiento matemático, y lo impresiona tanto, que abandona la medicina, y empieza a describir los fenómenos de la naturaleza, junto con los resultados de sus experimentos, en el lenguaje riguroso de las matemáticas: nace así un gran hombre de la ciencia. 


Galileo fue un gran profesor, enseñando y explicando sus experimentos, tanto a sus estudiantes, como a la gente común que venía desde muy lejos a escucharlo.

Las ideas predominantes en la época estaban basadas en la filosofía de Aristóteles, y eran lo único que se enseñaba en la universidad, el conocimiento de hace 18 siglos, traducido al Latín desde el Arabe en los siglos 12 y 13 (escuela de Toledo). Entre otras cosas, se creía que el sol y las estrellas eran inmutables y perfectos, con la tierra como centro del universo, y todos los cuerpos celestiales rotando alrededor de ésta. Las ideas de Aristóteles también permeaban la iglesia, pues Tomás de Aquino,uno de los doctores de la iglesia, había traducido algunos de sus libros directamente al Latín en Constantinopla.

Sin embargo, Galileo era de un espíritu independiente, libre, quizás heredado de la educación de su padre, y podía ver la absurdidad de cualquier afirmación carente de argumento, basada solamente en el peso de la autoridad. En Pisa, como en otras universidades europeas, existía gran rigidez e inercia mental.

Galileo fue de los primeros en usar experimentos para el estudio de los cuerpos en movimiento. Descubre así la ley de isocronismo (igual tiempo) para oscilaciones pequeñas en péndulos.

De Pisa, se mueve Galileo a la universidad de Padúa, protegida por la república de Venecia. Padúa ya era famosa por las disecciones de anatomía del profesor belga Andreas Vesalius. En Padúa también conoce a otros médicos de nombre: el embriólogo Hieronymus Fabricius, y Sanctorius, quien introduce mediciones en medicina.

En Venecia conoce a Giovanni Francesco Sagredo, noble, rico y extremadamente cultivado en varias ramas de la ciencia, quien se convirtiera en uno de sus mejores amigos.

A Padúa venían estudiantes de muchas nacionalidades, así que Galileo tuvo que enseñar en Latín. Sus clases eran bastante populares, y siempre se llenaban de estudiantes, así que tenía que buscar salones cada vez más grandes. Inclusive viajeros venían a escuchar sus clases.

 Galileo estaba familiarizado con las ideas helio-céntricas (los planetas girando alrededor del sol) que Copérnico había expuesto en su libro De Revolutionibus. También es Galileo contemporáneo del astrónomo alemán Johannes Kepler, quien le dio copia de sus libros. En Mysterium Cosmographicum, apoya el punto de vista helio-céntrico de Copérnico; En Harmonices Mundi describe el movimiento de los planetas. Sin embargo, Galileo nunca leyó sus libros por estar llenos de disquisiciones metafísicas.


En Octubre de 1604, explota una estrella (supernova), y Galileo decide estudiarla con un telescopio. Esta fue su primera observación astronómica, y el inicio de una larga carrera.

En 1609, Hans Lippershey construye un magnificador que usa varias lentes. Pronto Galileo razona que solamente esto es posible usando un mínimo de dos lentes, una lente cóncava y otra convexa (refractor), y se da a la tarea de construir varios telescopios, para aplicarlos a sus observaciones astronómicas.  


 Con el telescopio pudo Galileo observar que la via Láctea no es una nube, sino millones de estrellas. También pudo ver en detalle las montañas y valles de la Luna. Pronto también descubre Galileo en Jupiter cuatro de sus satélites, y estudia cuidadosamente sus movimientos. Su telescopio, sin embargo, no es lo suficientemente fuerte para lograr descubrirle los anillos a Saturno, así que este privilegio corresponde al astrónomo holandés Christiaan Huygens.


También descubre Galileo las fases de Venus, sirviendo como prueba contundente del sistema de Copérnico (que un planeta puede circular alrededor del sol). Observando el Sol, descubre manchas solares negras (imperfecciones), que se mueven y disuelven, y el sol rota sobre su eje de Oeste hacia el Este. El telescopio ataca al universo Aristotélico desde la raíz. 


La Inquisición católica
fue un mecanismo para proteger su imperio de poder, de ideas que pudieran amenazarlo. En Roma no tardaron en condenar las ideas de Galileo. Las dificultades comenzaron por dos frentes:

Por un lado, las discusiones con el padre jesuíta Christoph Scheiner sobre la naturaleza y movimiento de las manchas solares. En su carta Galileo endorsa abiertamente al sistema de Copérnico como realidad, no como mera hipótesis.

En su "Carta a la Gran Duquesa Cristina [di Lorena]" explica con respeto a las escrituras, que un ser humano "no debe sacrificar el uso de los sentidos, la razón y el intelecto para obtener conocimiento".

La Iglesia ataca a Galileo por dar soporte al sistema de Copérnico. Sin embargo, nadie condena el libro De Revolutionibus de Copérnico mismo, porque había sido presentado como una hipótesis matemática. El "pecado" de Galileo era que la Creación de Dios se podía observar e interpretar sin la ayuda de la Escritura o religión.

En el verano de 1618 aparecen tres cometas en el cielo. El padre jesuíta Orazio Grassi los cita como prueba contra la doctrina de Copérnico. Galileo no se puede quedar callado y escribe Il Saggiatore,(1623) una de las mejores polémicas escritas en italiano. En ella Galileo critica la forma de pensar de los jesuítas: el conflicto entre la autoridad, y la libertad intelectual de la ciencia.

En su Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Galileo presenta un diálogo entre tres individuos: Salvati (el científico, la voz de Galileo), Sagredo (el hombre de la calle, cultivado e interesado en la ciencia), y Simplicio (el filósofo aristotélico, de mente sencilla). En este libro presenta Galileo los resultados de 40 años de observaciones científicas. La batalla intelectual entre Salvati y Simplicio. [En ese libro también presenta Galileo su explicación sobre las mareas, que ahora se considera erronea].

A la edad de 70 años, la Inquisición condena a Galileo a prisión en su propia casa y proscribe sus libros. Se ve obligado a rechazar la doctrina de Copérnico, por escrito, aunque verbalmente sigue afirmando que la tierra "se mueve".

Su último libro es Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze, popularmente conocido como "Dos Nuevas Ciencias", publicado en 1638 en Holanda, fuera de la jurisdicción de la Inquisición. En este libro discute el movimiento de objetos, la aceleración de cuerpos en caída libre, y la medida del tiempo. Los hombres de ciencia consideran este libro como una gran contribución a la física, preparando y anticipando el camino para el trabajo de Newton.

[En Octubre de 1992, 376 años después, la iglesia Católica y el Papa Juan Pablo II retraen la condena a Galileo, y admiten el error]

Referencias:
Galileo, en la wikipedia
"Galileo and the Scientific Revolution", Laura Fermi, Gilberto Bernardini (Dover, ISBN 0-486-43226-2)
Escuela de Toledo, y las traducciones del Arabe al Latín en el siglo 12
Tomás de Aquino, en la wikipedia
Geometría Euclidiana, en la wikipedia
Telescopio, en la wikipedia
Heliocentrismo, en la wikipedia
"Galileo and the Catholic Church"

martes, 30 de junio de 2009

¿Estamos Solos en el Universo?

Esta es una de las preguntas claves que se ha hecho la humanidad, y aún no hemos encontrado una respuesta satisfactoria.  


 La BBC de Londres sacó un documental, enumerando las iniciativas y los avances que han ocurrido recientemente en tecnología, que nos ayudarán a buscar una respuesta a esa pregunta. Menciona también los nombres de cierto grupo de astrónomos que se hallan trabajando en varios proyectos para descubrir exoplanetas (planetas orbitando otras estrellas), y para analizar sus estructuras y las posibilidades de vida.


Os invito a ver este documental, a 5 partes; primera parte (9m 57s):


El astrónomo americano Frank Drake propuso en 1961 su famosa ecuación, para calcular la probabilidad de vida inteligente en otras estrellas, dentro de nuestra propia galaxia. La ecuación es la siguiente:

N = R*fs*fp*ne*fl*fi*fc*L


Las variables representan los siguientes factores, correspondientemente:
R: la tasa anual de formación de estrellas en nuestra galaxia;
fp: la fracción de estrellas con planetas;
fs: la fracción de estrellas con condiciones ideales;
ne: el promedio de planetas con posibilidades de vida;
fl: la fracción de planetas que desarrollen vida;
fi: la fracción que desarrolla vida inteligente;
fc: la fracción que desarrolla tecnologías detectables desde el espacio;
L: el lapso de tiempo en el que envían señales detectables en el espacio.

Usando esta ecuación, muchos astrónomos estiman que, en solo nuestra galaxia, podría haber más de 10,000 civilizaciones avanzadas en exoplanetas.

Los exoplanetas se han detectado observando las pulsaciones de las estrellas al oscilar debido a la atracción que ejercen los planetas que las orbitan. De esta manera se han detectado más de 350 exoplanetas. Algunos son demasiado grandes y se encuentran demasiado cerca de sus estrellas, así que quizás no tengan las condiciones necesarias para la vida.

Pero se ha detectado uno, al que han llamado Gliese 581c, que parece tener todas las condiciones necesarias para la vida. 


En este momento los astrónomos se encuentran diseñando nuevos métodos que ayuden a descubrir más exoplanetas (para reducir el espacio de la búsqueda), y también buscando la forma de detectar si hay vida o no en esos planetas.

 Una de las herramientas que se usarán pronto es el telescopio Kepler, que fue puesto en órbita el 6 de Marzo de 2009. El objetivo de este telescopio es estudiar la estructura y diversidad de sistemas planetarios.


Uno de los métodos que explotará Kepler es el de la "transición de planetas": se percibe una disminución de la luz irradiada por una estrella, al pasar un planeta en frente de ella. 


El fotómetro de Kepler está apuntando a un espacio entre las constelaciones de Cygnus, Lira y Draco. Este punto de observación es especial porque no se ocultará por el sol, ni su órbita se afectará por las perturbaciones gravitacionales de la tierra.

 Entre las posibilidades interesantes que vale la pena contemplar, es qué ocurría en nuestro planeta el día que se encuentre vida en exoplanetas. Media humanidad estará interesada en divulgar la idea, y la otra mitad querrá oponerse. ¿Por qué? Pues porque nuevas ideas derrumban las ideas anteriores; se derrumbarían todos los imperios ortodoxos religiosos.


Otros ya están diciendo: "qué sentido tiene mirar hacia afuera, si ni siquiera podemos mirar hacia adentro". Dentro de este mismo planeta nos masacramos por ideas, no nos podemos llevar bien con los vecinos, y estamos exterminando a las otras especies". ¿No deberíamos aprender a resolver estos problemas primero? Por ejemplo, sin necesidad de mirar demasiado lejos, hay especies inteligentes como los delfines, y todavía no entendemos lo que piensan y dicen. 


Por otro lado, existe la posibilidad de que hayan civilizaciones predadoras, como la nuestra, y el establecer contacto puede significar el principio del fin para nosotros (o para ellas).

Estaremos pendientes de los descubrimientos acelerados que traerá la misión Kepler, que, sin duda, darán mucho qué decir.

Referencias:
"Are we Alone in the Universe?", documental de BBC en YouTube
"Drake Equation", en la wikipedia
"Exoplanets", en la wikipedia
Gliese 581c.
Kepler Mission, NASA
Lista de Exoplanetas, en la wikipedia
"La Inteligencia de los Cetáceos", en la wikipedia
"Life of Civilizations", en Unification Theory
"Vie extraterrestre", en la wikipedia (en francés)
"ExoBiology"
"SETI", búsqueda de inteligencia extraterrestre

miércoles, 17 de septiembre de 2008

El Cociente Áureo

El Cociente Áureo ("golden ratio", en inglés), es una constante matemática bastante famosa, conocida desde la antigüedad.

Esta constante se representa con la letra griega phi minúscula, φ, y tiene el valor siguiente:



El matemático alemán Johannes Kepler (del siglo XVII) alguna vez dijo que φ era uno de los "tesoros de la geometría", pues este número se revela en numerosas construcciones geométricas. Por ejemplo, encontré esta construcción fascinante:



También llamada "la proporción divina", quizás porque cualquier objeto o espacio que use esa proporción luce elegante y esbelto.

Conociendo este hecho, la usaron los egipcios en el diseño de la pirámide de Giza:



b:h:a guardan la siguiente relación:

... y en arquitectura en las proporciones del Partenón, Notre Dame, y el Taj Mahal:



La letra φ asignada a esta constante viene del nombre Fidias, Φειδίας, el más grande de los escultores clásicos griegos, quien esculpió la diosa Atena en la Acrópolis, y la famosa estatua de Zeus en Olimpia (una de las siete maravillas del mundo clásico). 


En el arte, los pintores también supieron usar a φ:
"La última cena" de Leonardo da Vinci, por ejemplo:


Bien decía el matemático italiano Luca Pacioli que "sin matemáticas no hay arte".

El famoso matemático italiano medieval Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci dedujo varias fórmulas que involucran al cociente áureo. Una de estas fórmulas que me gustan es la que relaciona el límite del cociente de los números de Fibonacci:



 El número φ también ocurre en música:
* la frecuencia de la nota E, cuando se toma A=432 como base;
* las proporciones para la construcción de un violín;


Y en la naturaleza, en las proporciones de los cuerpos del delfín, la mariposa nocturna y el caracol. 


Así que para terminar, como decían los profesores de la universidad: "Ahí les dejo la inquietud".

Referencias:
El Cociente Áureo en la wikipedia
Fidias en la wikipedia
La Estatua de Zeus en Olimpia
Números de Fibonacci en la wikipedia